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問答題

【計算題】設(shè)有二維正方晶格，其晶格勢場V（r）=V（x，y）=4Ucos（2πx/a）cos（2πy/a），按弱周期場處理，求出布里淵區(qū)角處（π/a，π/a）的能隙。

答案：

對于三維情況禁帶寬度為：

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【計算題】
電子在周期場中的勢能函數(shù)

其中a=4b，ω為常數(shù)，
（1）畫出此勢能曲線，并求其平均值；
（2）用近自由電子近似模型求出晶體的第一個以及第二個禁帶的寬帶。

答案：

如下：

【計算題】
晶格常數(shù)為a的一維晶體，電子波函數(shù)為：

利用布洛赫定理，求電子在以上狀態(tài)下的波矢。

答案：

如下：