設(shè)電子等能面 其中k1,k2,k3為波矢k在k空間中直角坐標(biāo)系kx,ky,kz軸上的分量。設(shè)外加磁場(chǎng)B相對(duì)于橢球主軸的方向余弦為α,β,γ。 (1)求能態(tài)密度; (2)寫出電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程; (3)證明電子繞磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的回旋頻率為:
如下:
已知晶格常數(shù)為a的簡(jiǎn)單立方晶系,s態(tài)電子構(gòu)成的能帶為,測(cè)得帶頂?shù)挠行з|(zhì)量為,求: (1)參數(shù)B, (2)求能帶寬度, (3)布里淵區(qū)中心附近電子的態(tài)密度。
對(duì)原子間距為a的由同種原子構(gòu)成的二維密堆積結(jié)構(gòu),正格子可以表示為: 其中a為晶格常數(shù)。s帶能帶可以表示為: (1)求能量最大值、最小值和能帶寬度。 (2)求電子的速度。 (3)求有效質(zhì)量張量倒數(shù)矩陣,求帶底和帶頂?shù)挠行з|(zhì)量。
(1)關(guān)于能帶寬度 在k=0的Γ點(diǎn)能帶取最小值,