證明schrödinger方程變換在Galileo變換下的不變性,即設慣性參照系K’的速度u相對于慣性參照系K運動(沿x軸方向),空間任何一點兩個參照系中的坐標滿足下列關系: x=x’+vt,y=y’,z=z’,t=t’。(1) 勢能在兩個參照系中的表示式有下列關系 V’(x’,t’)=V’(x’-ut,t)=V(x,t)(2)
設為厄米算符,證明能量表象中求和規(guī)則為
設Hamilton量。證明下列求和規(guī)則 x是的一個分量,是對一切定態(tài)求和,En是相應于n態(tài)的能量本征值,。