設(shè)有一上端開(kāi)口、盛有液體的直立圓筒如圖示,繞其中心鉛直軸作等速運(yùn)動(dòng),角速度為ω。圓筒內(nèi)液體也隨作等速運(yùn)動(dòng),液體質(zhì)點(diǎn)間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),速度分布為u=-ωy,v=ωx,w=0。試用歐拉方程求解動(dòng)壓強(qiáng)p的分布規(guī)律及自由液面的形狀。
已知兩平行板間的流速場(chǎng)為u=C[(h/2)2-y2],v=0,其中,C=250(s.m-1),h=0.2m。當(dāng)取y=-h/2時(shí),ψ=0。求 (1)流函數(shù)ψ; (2)單寬流量q。
已知圓柱繞流的流速分量為 其中,a為圓柱的半徑,極坐標(biāo)(r,θ)的原點(diǎn)位于圓柱中心上。求流函數(shù)φ,并畫出流譜若無(wú)窮遠(yuǎn)處來(lái)流的壓強(qiáng)為p。,求r=a處即圓柱表面上的壓強(qiáng)分布。