一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩穿過(guò)鉛直放置的、管口光滑的細(xì)管，一端系一質(zhì)量為0.5g的小球，小球沿水平圓周運(yùn)動(dòng)。最初l1=2m，θ1=30º，后來(lái)繼續(xù)向下拉繩使小球以θ2=60º沿水平圓周運(yùn)動(dòng)。求小球最初的速度v1，最后的速度v2以及繩對(duì)小球做的總功。
隔離小球，受力情況如圖示，應(yīng)用牛頓第二定律，有：
質(zhì)量為200g的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固定點(diǎn)A相連。彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m，其自由伸展長(zhǎng)度為600mm。最初小球的位置及速度v0如圖所示。當(dāng)小球的速率變?yōu)関時(shí)，它與A點(diǎn)的距離最大，且等于800mm，求此時(shí)的速率v及初速率v0。
一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為，其中a、b和ω是正常數(shù)，試以運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)證明該質(zhì)點(diǎn)對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)角動(dòng)量守恒。
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，其中a、b和ω是正常數(shù)，試以運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)證明該質(zhì)點(diǎn)對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)角動(dòng)量守恒。