問答題

【計算題】
用梯形方法解初值問題

證明其近似解為

并證明當h→0時，它收斂于原初值問題的準確解y=e^-x。

答案：

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【計算題】用四階龍格－庫塔法求解初值問題，取h=0.2，求x=0.2，0.4時的數值解.要求寫出由h，x_n，y_n直接計算y_m+1的迭代公式，計算過程保留3位小數。

答案：

【計算題】
用改進的歐拉公式，求以下微分方程

的數值解（取步長h=0.2），并與精確解作比較。

答案：